포트폴리오 평가 기준

포트폴리오 평가 기준

포트폴리오 평가 기준

포트폴리오 평가 기준에 대해서 살펴보도록 하겠습니다. 포트폴리오라고 하는 것은 여러 가지 다양한 자산으로 구성된 집합체, 다양한 자산의 목록이라고 이렇게 말씀을 드렸고요. 그러니까 어떤 투자자가 하나가 아닌 여러 자산에 투자 비중을 나누어서 투자를 한다는 것이죠. 우리가 앞으로 포트폴리오를 평가를 해볼 텐데, 어떤 기준에서 포트폴리오 평가할 것인가 했을 때 두 가지를 기준으로 삼습니다. 첫 번째로는 수익성이라는 기준을 가질 거고요. 그다음에 두 번째로는 위험성에 대한 기준을 가질 건데, 수익성이라고 하는 것은 포트폴리오가 가지는 수익률의 기댓값 즉, 기대수익률이죠. 그것을 수익성으로 측정을 하고요. 그다음에 위험은 수익률이 확률변수이다 보니까 그러한 수익률이 얼마나 많은 변동성을 갖느냐, 변동성이 얼마나 크냐 해서 우리는 그 수익률의 분산 또는 표준편차, 주로 우리는 같은 단위를 사용하기 위해서 제곱으로 된 분산보다는 표준편차를 더 많이 사용하게 됩니다. 그래서 이러한 수익성과 위험성을 각각 기대 수익률과 수익률의 표준편차로서 측정을 하고요. 그러한 기대수익률과 위험 즉, 표준편차는 상충관계에 있다고 말씀드릴 수 있겠습니다.

포트폴리오 평가 기준

투자자의 입장에서 봤을 때 위험이라고 하는 것은 회피하고 싶은 그런 것이죠. 어떻게 보면 효용이라는 것을 더 감소시키는 그러한 요인이고, 기대수익률, 수익성이라는 것은 더 추구하는 것이죠. 그래서 우리가 지난 시간에도 살펴봤지만 기대 수익률과 위험 즉, 수익성과 위험성이라는 두 가지 기준의 이차원 평면에서 그 자산들을 나타낼 수가 있다고 말씀을 드렸고, 그러한 자산들을 투자자가 선택하는 상황에서 위험을 회피하는 투자자의 경우에 무차별 곡선이 우상향 하는 기울기를 갖는 그래프로 도출이 됐었죠. 이게 결국 기대수익률과 위험성은 서로 상충 관계에 있다, 기대 수익률을 더 높이고자 한다면 거기에 상응하는 위험이 더 커진다. 이걸 또 반대로 얘기하면 어떤 위험을 더 갖는 대가로서 더 높은 기대 수익률을 요구한다고 생각해볼 수가 있겠습니다. 그래서 Markowitz라는 학자가 포트폴리오 이론, 특히 앞으로 살펴보게 될 CAPM이라고 하는 이론을 발전시켰는데, 지금 우리가 이야기한 두 가지 기준, 수익성과 위험성, 그래서 각각 그것을 평균 분산이라고 나타내서 mean-variance criterion이라고 평균-분산 기준이라고도 하고요. 이런 두 가지 기준을 가지고 포트폴리오를 평가하는 겁니다.

평균 분산 기준에 의한 포트폴리오 평가

평균-분산 기준에서 중요한 내용은 이런 내용인데, 우리가 두 가지 기준을 가지고 이제 포트폴리오를 평가를 했을 때, 어떤 일정한 기대수익률을 갖는 것으로 고정을 시켰을 때는 위험이 더 작은 것을 선호하게 되고요. 어떤 일정한 수준의 위험으로 고정시켰을 때, 예를 들어서 어떤 두 자산이 동일한 위험 수준을 갖는다고 하면 당연히 둘 중에 기대수익률이 높은 것이 더 선호가 된다는 것이죠. 그런 관계를 그래프로 표시를 해보게 되면 이차원 평면에 가로축에는 표준편차 위험성을 나타내죠. 그다음에 기대수익률, expectation, E라고 쓰지만 이건 수익률의 기댓값을 나타내고 수익성을 나타내는 지표가 되는 것이죠. 그러면 이렇게 두 가지 지표를 가지고 어떤 자산을 평가하는데 위험 자산이라고 하는 것은 2차원 평면 어딘가에 점으로 나오겠죠. 예를 들어서 우리가 어떤 동일한 위험 수준을 고정시키고 그런 위험 수준이 같은 두 자산, A, B가 있다면 위험이 동일하니까 그 동일한 위험 수준을 갖지만 기대수익률이 더 높은 B가 당연히 더 선호된다는 것이죠. 이것을 지배원리라고도 하는데 A와 B라는 두 가지 선택 투자 안이 우리에게 주어진다면 우리의 선호를 떠나서 당연히 B를 선택하게 되죠. 그 이유는 바로 지배원리에 의해서 B라는 그 위험자산이 A라는 자산을 dominate, 지배한다 이렇게 볼 수가 있기 때문입니다. 마찬가지 원리로 만약에 A라는 자산과 동일한 기대수익률을 갖는데, C라고 하는 새로운 자산을 한번 생각해볼 수가 있습니다. 그러면 지금 이 A와 C라고 하는 것은 동일한 기대수익률을 가지고 있지요. 동일한 기대수익률을 가지고 있는데 지금 C는 A에 비해서 위험성이 이만큼 더 큽니다. 그러면 동일한 기대수익률을 고정시켜 놓고 거기에서 두 자산을 비교한다면 당연히 위험을 더 작게 갖는 자산을 선호하지요. 그러니까 A라는 자산이 당연히 이 선호 기호를 이렇게 쓰면 C보다 더 선호된다는 뜻입니다. 그리고 A 하고 B 하고 있을 때는 당연히 기대수익률이 더 높은 B가 더 선호된다라고 이야기할 수 있겠습니다. 이것이 바로 평균 분산 기준을 가지고 이 지배 원리에 의해서 주어진 어떤 포트폴리오에 대해서 투자자가 평가하는 그러한 중요한 기준이 되겠습니다. 이 기준은 너무나 당연히 우리가 받아들일 수 있는 것이기 때문에 이 평균 분산 기준에 의한 포트폴리오 평가는 누구나 받아들일 수 있는 기준이라고 볼 수가 있겠고요.