기대 효용 이론

기대 효용 이론

기대 효용 이론

기대 효용 이론에 대해서 살펴보도록 하겠습니다. 확률적인 기대 가치는 기댓값, 그리고 평균의 개념이었습니다. 여기서는 우리가 기대 효용이라는 새로운 개념을 도입하게 되는데 기대 효용이라는 것은 뭐냐면 아까 우리가 화폐의 효용함수를 도입을 했었고, 그 화폐의 효용함수에 따라서 화폐 금액에 대해서 일정한 효용 수준을 산출할 수가 있겠죠. 그러한 효용 수준이 확률적으로 결정된다면, 효용의 기댓값이 바로 기대 효용이 되겠습니다. 기대 효용은 그 기대 가치 NPV의 기대 가치가 아니라 NPV로 우리가 얻을 수 있는 그러한 화폐가치를 효용함수에 대입을 해서 나오는 효용 수준을 다시 기댓값으로 계산한 것입니다. 그래서 이 NPV의 효용함수를 우리가 계산을 해서 그 효용함수의 기대 가치를 구하는 것입니다. 의사결정의 기준을 무엇으로 하느냐에 따라서 결과가 달라지기 때문이죠. 그런데 여기서 우리가 말씀드릴 수 있는 것은 일반적으로는 기대 효용이 더 바람직하다는 것입니다. 왜 기대 효용이 더 바람직하다는 것일까요?

기대가치 vs 기대효용

기본적으로 기대 가치는 그냥 명목적인 화폐가치만을 의미합니다. 그러나 화폐의 효용함수를 통해서 얻어지는 효용을 가지고 만들어진 기대 효용이라는 것은 그 투자자의 위험에 대한 태도가 걸러져 있는 것이라고 볼 수 있습니다. 왜냐하면 지금 이 효용함수를 통해서 그 투자자의 위험에 대한 태도가 나타나고 있기 때문입니다. 여기서는 위험을 회피하는 그런 투자자의 위험 태도를 우리가 볼 수가 있다고 말씀드렸죠. 그렇기 때문에 위험회피라고 하는 투자자의 특정한 위험 성향이 반영되어있는 결과이기 때문에 명목적인 화폐가치로써 이런 위험에 대한 태도가 전혀 반영되어 있지 않은 결과에 비해서 기대 효용을 사용하는 것이 투자자의 위험 성향까지 반영한 투자의사결정의 기준으로써 더 적합하다고 볼 수 있는 것입니다. 그래서 이 기대 효용 이론에서는 투자의 판단 기준을 기대 가치가 아닌 기대 효용을 가지고, 그 기대 효용이 극대화되는 것으로 기준을 삼아야 된다고 말하고 있습니다.

기대효용의 활용

이러한 기대 효용은 노이만(Neumann)과 모르겐슈타인(Morgenstern)이라는 학자가 처음에 주장을 했고요. 이런 기대 효용 이론의 내용은 위험자산의 투자 결정의 기준을 기대 가치가 아닌 기대 효용의 극대화로 삼아야 된다는 것입니다. 아까 말씀드린 대로 기대 효용이라는 것을 우리가 사용했을 때는 투자자가 가지고 있는 위험 태도가 반영되어있기 때문에 더 바람직한 투자 의사결정 기준이 된다는 것입니다. 위험에 대비하는 투자자들의 성향에 따라 기대효용의 값을 바라보는 기준이 달라집니다. 그래서 성향에 따라 기대효용의 활용성 역시 달라지게 됩니다.