채권의 가격과 수익률

채권의 가격과 수익률

채권의 가격과 수익률

채권의 가격과 수익률에 대해서 살펴보도록 하겠습니다. 예제에서 보면 액면가가 1만 원, 그리고 매년 말에 5%의 표면이 자를 지급하는 2년 만기의 채권이 있습니다. 그런데 그 채권의 발행 가격, 발행 시점 현재의 가격이 9,500 원이라는 것이죠. 이 예제에서 보면 채권의 기본적인 요소라고 할 수 있는 내용들이 구체적으로 나와 있습니다. 먼저 액면가가 1만 원이라고 제시되어 있고, 그다음에 표면이자율 또는 이표율이라고 하는데 이것은 명목적으로 액면가(원금)에 대해 일정한 이자를 얼마만큼 지급하겠다는 그런 표시를 뜻합니다. 그래서 그것이 연 5%로 되어있고요. 그리고 또 만기가 2년으로 되어 있습니다. 결국 2년 후에 모든 원리금의 상환이 완료되는 것이죠. 그리고 이 채권의 발행주체가 누구인지는 지금 표시되고 있진 않지만 그래도 누군가가 지금 이 채권을 발행했겠죠. 그래서 그런 채권의 기본적인 요소가 이 예제에 나타나 있고요. 그리고 이 채권의 발행 가격이 9,500 원이라고 했는데, 이 9,500 원이라는 가격이 바로 이제 채권의 가격이 되겠습니다. 보통 원 단위 금액으로 나와있는 이 가격이 채권의 가격인데 물론 이 채권의 가격은 채권을 발행하는 사람이 임의로 9,500 원이라고 정하는 것이 아니라, 시장의 수요를 감안해서 나타난 것입니다. 왜냐하면 이 채권을 살 사람의 수요도 감안을 해야 되기 때문입니다. 결국 이 발행되는 시장에서 이 채권의 정해진 가격이 9,500 원이라고 생각하는 것이 맞습니다. 이렇게 정보가 주어졌을 때 우리가 구하고자 하는 것은 채권의 수익률이 되겠습니다. 채권의 수익률이라고 하는 것은, 미래의 채권을 통해 나타나게 될 현금흐름들이 있는데 그러한 현금흐름들을 적절한 할인율로 할인을 했을 때 이 채권의 현재 가격 즉, 발행 가격 9,500 원과 같아지게 하는 그러한 적절한 할인율이 있을 것입니다. 그때 그 할인율이 바로 이 채권의 수익률이 되겠습니다.

수익률의 의미

수익률은 영어로 yield라고 하는데, 여기서는 문자로 y로 주로 표시를 하게 되고요. 이 수익률을 또 yield to maturity 라고 해서 만기수익률이라고도 이야기합니다. 우리가 그동안에 이자율, 할인율, 수익률이라는 개념을 구분해서 한번 살펴봤었고, 또 여기서는 수익률이라는 것이 그동안 우리가 알고 있었던 Rate of return, ROR이라고 했던 그 수익률 하고는 의미가 좀 다르게 yield라는 표현으로 지금 수익률이 사용되고 있습니다. 그러나 여기서의 이 채권의 수익률은 엄밀히 말해서 어떤 내부수익률과 같은 개념으로 볼 수 있습니다. 그러면 그 과정을 타임라인을 통해서 살펴보도록 하겠습니다. 주어진 채권의 경우에 오늘 현재 발행이 되었겠고, 2년이 경과되면 이제 이 채권이 소멸되겠죠? 이 채권으로부터 발생하는 현금흐름을 살펴보면 1년 말에 지급되는 이자가 있습니다. 이 채권의 액면가는 1만 원이었는데 이 1만 원에 대해서 표면이자율, 이표율이 5%였으니까 5%를 적용하면 금액이 500 원이 되겠죠. 그래서 이자금액 500 원이 1년 말에 지급이 되고요. 그다음에 2년 말에는 이자금액 500 원과 함께 원금이 상환되기 때문에 결국 10,500 원의 원리금이 상환이 되겠죠. 이러한 미래의 현금흐름을 가지고 있는 채권이 현재가치 PV, 또는 현재의 채권의 가격, P0로 표현됩니다. 0이라는 것은 현재 시점을 뜻하니까요. 이러한 현금흐름을 어떻게 적절하게 할인해서 이 채권의 가격인 9,500 원과 같게 하는 할인율을 구해야 합니다. 이때 이 할인율을 우리가 IRR, 내부수익률이라고도 한다고 했죠. 왜냐하면 미래에 주어진 현금흐름을 주어진 현재가치와 일치시키는 그러한 할인율이 바로 내부수익률이었기 때문입니다. 이때에 이 할인율 d는 결국 내부수익률과 같은 개념이 되겠습니다.

채권의 가격과 수익률의 발행형태

채권의 가격과 수익률과의 관계식을 통해서 또 하나 정리해 두어야 될 것이 채권의 발행 당시의 가격이 액면가와 같아지면 채권 당시의 그 발행 가격은 P0입니다. P0가 액면가와 같아지면 그것은 액면발행이라고 하고요, 영어는 보통 Par라고 얘기를 하고 액면 발행인 경우에는 표면이자율이라고 하는 i 하고 또 채권의 수익률이라는 y랑 같아지는 경우입니다. 그다음에 채권 발행 가격 P0가 액면가인 F보다도 작은 경우가 있을 수 있습니다. 이것은 할인 발행이라고 하고요. 보통 영어로는 Discount라고 하는데 사실 왜 할인이 되냐 하면 이 채권을 통해서 기본적으로 주는 그 표면이자율보다 이 채권을 할인하는 수익률이 더 컸기 때문에 더 큰 폭으로 이 채권의 미래 현금 흐름들이 할인이 돼서 낮은 현재가치가 산출되는 것입니다. 그래서 이런 경우에는 P0가 F보다 더 작기 때문에 할인이 되었다, 할인 발행이라는 표현을 씁니다. 이런 경우를 살펴보면 표면이자율과 채권의 수익률과의 관계에 있어서 채권의 수익률인 y가 더 크다고 할 수 있겠습니다. 그러면 이와 반대의 경우가 할증 발행의 경우인데요. 할증 발행은 채권의 현재 발행 가격인 P0가 F보다 더 큰 경우겠죠. 영어로는 Premium발행이라고 하고요. Premium은 결국 채권의 현재 가격이 상당히 액면가보다 더 크게 산출됐다 라는 것입니다. 자, 그러면 이런 할증 발행은 어떤 경우에 될까요? 아까 할인 발행의 경우와 비교해서 보면 표면이자율과 수익률과의 관계에 있어서 오히려 표면이자율이 수익률보다 더 큰 경우겠죠. 그래서 이런 경우는 액면가보다도 더 큰 현재 발행 가격이 산출되게 되고, 이런 경우 할증 발행이라고 합니다. 그래서 이런 세 가지 이 발행형태가 있을 수 있다고 말씀드릴 수 있겠습니다.